الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{R + 4}{6} = \frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$R + 4 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $\frac{5}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- \frac{R - 1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $\frac{5}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3.3

اضرب $\frac{R - 1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3.4

اضرب $4$ في $3$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{12}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$R + 4 = \frac{5 \cdot 2 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$R + 4 = \frac{10 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$R + 4 = \frac{10 + (- R - - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 + (- R + 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$R + 4 = \frac{10 - R \cdot 3 + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.6

اضرب $3$ في $1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 3}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.7

أضف $10$ و $3$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{12} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 (2)} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 \cdot 2} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{2}$

خطوة 2.2.1.6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 R$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) + 13}{2}$

خطوة 2.2.1.6.3

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) - 1 (- 13)}{2}$

خطوة 2.2.1.6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 R) - 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R - 13)}{2}$

خطوة 2.2.1.6.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.5.1

أعِد كتابة $- (3 R - 13)$ بالصيغة $- 1 (3 R - 13)$ .

$R + 4 = \frac{- 1 (3 R - 13)}{2}$

خطوة 2.2.1.6.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$R + 4 = - \frac{3 R - 13}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $R$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(R + 4) \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(R + 4) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$R \cdot 2 + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $R$ .

$2 \cdot R + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$2 R + 8 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 R - 13}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 R + 8 = - (3 R - 13)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 R + 8 = - (3 R) - - 13$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 R + 8 = - 3 R - - 13$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$2 R + 8 = - 3 R + 13$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $R$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $R$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $3 R$ إلى كلا المتعادلين.

$2 R + 8 + 3 R = 13$

خطوة 3.3.1.2

أضف $2 R$ و $3 R$ .

$5 R + 8 = 13$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $R$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$5 R = 13 - 8$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $8$ من $13$ .

$5 R = 5$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $5 R = 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $5 R = 5$ على $5$ .

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $R$ على $1$ .

$R = \frac{5}{5}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $5$ على $5$ .

$R = 1$